强调,好了,立马道歉,然后给我坐回去安分听课。”
云川话说完,众人目光看向阿吉特。
阿吉特丢了面子,恼羞成怒,更不愿意低头。
尤其是向东大人低头。
傻站了片刻,他拿起粉笔在黑板上留下了一个方程。
“既然谁也说服不了谁,那就凭实力说话。
你要是能解出来,我就道歉。”
同学们看清题目,顿时犯了难。
连汤远都皱起了眉头。
“这是个带强非线性源项的三维波动方程,外加一个不均匀边界条件。”
“常规形式,不对,边界项竟然做出了一个反向阻尼。
从物理上这是个病态问题,数学上更是个陷阱。”
“很棘手。”
“这印度人有点实力,难怪那么狂。”
“TeaCher有麻烦了。”
“阿三是有备而来。”
“砸场子的!!!”
……
“我替教授教教你尊师重道这几个字怎么写。”云川不动声色瞄了眼题目,拿起粉笔开始解题。
先在方程右边补了一个小括号。
把那个非局部积分项改写成卷积的形式。
然后引入辅助函数做变换。
把非局部项转化成局部项。
看到这,教室里响起一阵解谜似的‘哦~’。
仿佛在说‘还能这样,学到了’。
阿吉特表情变得严肃,对东大满分高考状元有了初步的清醒认知。
这一步看似简单,却巧妙地避开了最难处理的部分。
整个方程的结构瞬间变得清晰。
云川没停,接着写出特征线。
沿着特征线做能量估计。
在边界上用反向阻尼项构造一个LyapUnOv函数。
再通过分部积分把能量项夹逼到零。
七行推导后,他给出了爆破时间的上界估计。
“方程在某类初值条件下不存在整体解。”
粉笔重重点在黑吧上,砸出醒目的白点。
云川转身,拍了拍手,淡定地看向脸色难看的阿吉特。
“我等你道歉。”
教室内响起掌声和叫好。
阿吉特看着流畅的推导过程,和正确的结论,一瞬间竟有些失神。
这题目他憋了半个月
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