候和地球重合。关键参数是椭圆的半长轴，它决定了轨道周期。用开普勒第三定律，轨道周期的平方和半长轴的立方成正比，代入太阳质量和万有引力常数，方程就列出来了。然后根据火箭的初速度和地球的公转速度做矢量分解，算出火箭进入日心轨道时的速度和方向，椭圆的形状也就定了。
第二题更有意思。地球飞火星，最省燃料的飞法，学名叫霍曼转移轨道。德国工程师霍曼在1925年提出的概念，原理非常优雅。简单来说，就是设计一条椭圆轨道，让椭圆的近日点刚好切在地球的轨道上，远日点刚好切在火星的轨道上。火箭从地球出发的时候加速一次，进入这条椭圆轨道，然后就靠惯性飞，飞到远日点的时候正好抵达火星轨道，再加速一次进入火星轨道。两次加速，燃料消耗最少。